Question

Решите уравнение: ^2 - значит в квадрате:) а)-x^2 = 5x-14 б)2х^2+5=2x в)25=26x-x^2 г)-5x^2=9x-2

Answer 1

1) -X^2-5x+14=0 D= 25+56=81  X1=-(-5)+9/2*(-1)=14/-2=-7   x2=-(-5)-9/2*(-1)=-4/-2=2
2)2x^2-2x+5=0 D=4-40= -36 уравнение не имеет решения 
3)x2-26x+25=0 D=676-100=576 X1=-(-26)+24/2*1=50/2=25 X2=-(-26)-24/2*1=2/2=1
4)-5x^2-9x+2=0 D= 81+40=121  x1=-(-9)+11/2*(-5) = 20/-10 = -2 x2=-(-9)-11/2*(-5)=-2/-10=0,2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

а) -x^2 = 5x - 14

Для начала, перенесем все термины в одну сторону уравнения, чтобы оно приняло форму 0 = ax^2 + bx + c:

x^2 + 5x - 14 = 0

Мы можем попытаться решить это уравнение факторизацией или использовать квадратные корни. Однако, это уравнение не факторизуется простым способом, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

Используя формулу для квадратного уравнения, x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 5 и c = -14, мы можем найти значения x:

x = (-5 ± √(5^2 - 4(1)(-14))) / (2(1)) x = (-5 ± √(25 + 56)) / 2 x = (-5 ± √81) / 2 x = (-5 ± 9) / 2

Таким образом, имеем два возможных решения: x1 = (-5 + 9) / 2 = 2 x2 = (-5 - 9) / 2 = -7

Ответ: x = 2 и x = -7.

б) 2x^2 + 5 = 2x

Перенесем все термины в одну сторону уравнения:

2x^2 - 2x + 5 = 0

Это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 2, b = -2 и c = 5:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(2)(5))) / (2(2)) x = (2 ± √(4 - 40)) / 4 x = (2 ± √(-36)) / 4

Корень из отрицательного числа является комплексным числом. Таким образом, уравнение не имеет реальных корней.

Ответ: уравнение не имеет реальных корней.

в) 25 = 26x - x^2

Перенесем все термины в одну сторону:

x^2 - 26x + 25 = 0

Также это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его или использовать квадратные корни:

(x - 1)(x - 25) = 0

Теперь мы можем найти значения x:

x - 1 = 0 или x - 25 = 0

x = 1 или x = 25

Ответ: x = 1 и x = 25.

г) -5x^2 = 9x - 2

Перенесем все термины в одну сторону:

5x^2 + 9x - 2 = 0

Это снова квадратное уравнение. Воспользуемся формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 5, b = 9 и c = -2:

x = (-(9) ± √((9)^2 - 4(5)(-2))) / (2(5)) x = (-9 ± √(81 + 40)) / 10 x = (-9 ± √121) / 10 x = (-9 ± 11) / 10

Таким образом, имеем два возможных решения: x1 = (-9 + 11) / 10 = 0.2 x2 = (-9 - 11) / 10 = -2

Ответ: x = 0.2 и x = -2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.