Question

Решите уравнение срочно : (5х-7)^9=(3х+11)^9

Answer 1

5x-7=3x+11
5x-3x=11+7
2x=18/:2
x=9

Answer 2

Это уравнение можно решить, используя методы выделения корня. Если два выражения, возведенные в одинаковую степень, равны между собой, то и сами выражения равны.

Итак, у вас дано:

\[(5x - 7)^9 = (3x + 11)^9\]

Чтобы решить это уравнение, избавимся от степени 9, взяв девятый корень от обеих сторон уравнения:

\[5x - 7 = 3x + 11\]

Теперь давайте найдем x. Перенесем все x на одну сторону уравнения, чтобы найти его значение:

\[5x - 3x = 11 + 7\] \[2x = 18\] \[x = 9\]

Итак, значение x равно 9. Проверим:

\[(5 \times 9 - 7)^9 = (3 \times 9 + 11)^9\] \[(45 - 7)^9 = (27 + 11)^9\] \[(38)^9 = (38)^9\]

Уравнение верно, что подтверждает, что x = 9 является корнем этого уравнения.