Question

решить уровнение : 4x^2-20=0

Answer 1

4х^2-20=0
4х^2=20
x^2=20:4
х^2=5
x₁=√5
x₂=-√5

Answer 2

Для решения уравнения 4x^2 - 20 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратного корня. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод факторизации:

1. Начнем с выражения 4x^2 - 20 = 0. 2. Обратим внимание, что 4 является квадратом числа 2. Мы можем факторизовать 4x^2 как (2x)^2. 3. Теперь наше уравнение принимает вид (2x)^2 - 20 = 0. 4. Мы можем продолжить факторизацию (2x)^2 - 20, разложив 20 на простые множители. 20 = 2 * 2 * 5. 5. Используя эти множители, мы можем переписать уравнение как (2x)^2 - 2 * 2 * 5 = 0. 6. Далее, мы можем применить свойство разности квадратов, факторизовав (2x)^2 - 2 * 2 * 5 как (2x + 2 * √5)(2x - 2 * √5) = 0. 7. Теперь мы получили два фактора, равных нулю: 2x + 2 * √5 = 0 и 2x - 2 * √5 = 0. 8. Решим каждое из этих уравнений относительно x. - Для 2x + 2 * √5 = 0, вычтем 2 * √5 с обеих сторон и разделим на 2: x = -√5. - Для 2x - 2 * √5 = 0, добавим 2 * √5 с обеих сторон и разделим на 2: x = √5.

Таким образом, решением уравнения 4x^2 - 20 = 0 являются x = -√5 и x = √5.

Использование квадратных корней:

1. Начнем с выражения 4x^2 - 20 = 0. 2. Чтобы избавиться от 20, добавим его с обеих сторон уравнения: 4x^2 = 20. 3. Теперь разделим обе стороны на 4: x^2 = 5. 4. Чтобы найти x, возьмем квадратный корень с обеих сторон: x = ±√5. 5. Таким образом, решением уравнения 4x^2 - 20 = 0 являются x = -√5 и x = √5.

Оба метода приводят к тому же результату. Решением уравнения 4x^2 - 20 = 0 являются x = -√5 и x = √5.