Question

9x³-81 разложите на множители

Answer 1

9x³-81=9*(x³-9)
..........................

Answer 2

Конечно, я помогу! Давай разложим \(9x^3 - 81\) на множители с помощью разности кубов. Формула для разности кубов \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\).

Здесь у нас \(9x^3 - 81\), где \(9x^3\) это \(a^3\), а \(81\) это \(b^3\). Чтобы привести это к форме разности кубов, давай найдем корень кубический из обоих частей.

\(\sqrt[3]{9x^3} = 3x\) (это \(a\)) \(\sqrt[3]{81} = 3\) (это \(b\))

Теперь применим формулу разности кубов:

\(9x^3 - 81 = (3x - 3)((3x)^2 + (3x)(3) + 3^2)\) \(9x^3 - 81 = 3(x - 3)(9x^2 + 9x + 9)\)

Таким образом, \(9x^3 - 81\) разлагается на множители как \(3(x - 3)(9x^2 + 9x + 9)\).