Question

Найдите значение sin a,cos a,tg a,ctg a(если они существуют)при:1)a=3π2)а=-4π3)а=-π/2(дробью)4)а=5π/2(дробью)5)а=-5π/6(дробью)6)а=3π/4(дробью)

Answer 1

sin3π = 0

cos3π = -1

tg3π = 0

ctg3π не существует

 

sin(-4π) = 0

cos(-4π) = 1

tg(-4π) = 0

ctg(-4π) не существует

 

sin(-π/2) = -1

cos(-π/2) = 0

tg(-π/2) не существyет

ctg(-π/2) = 0

 

sin(5π/2) = 1

cos(5π/2) = 0

tg(5π/2) не существует

cos(5π/2) = 0

 

sin(-5π/6) = -1/2

cos(-5π/6) = -√3/2

tg(-5π/6) = 1/√3

ctg(-5π/6) = √3

 

sin(3π/4) = √2/2

cos(3π/4) = - √2/2

tg(3π/4) = -1

ctg(3π/4) = -1

 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о тригонометрических функциях sin (синус), cos (косинус), tg (тангенс) и ctg (котангенс). Значения этих функций зависят от угла, который мы обозначим как "a".

1) a = 3π/2:

- sin (3π/2) = -1 - cos (3π/2) = 0 - tg (3π/2) не существует, так как cos (3π/2) равен нулю (деление на ноль невозможно). - ctg (3π/2) = 0, так как tg (3π/2) не существует.

2) a = -4π:

- sin (-4π) = 0 - cos (-4π) = 1 - tg (-4π) = 0, так как sin (-4π) равен нулю (деление на ноль невозможно). - ctg (-4π) не существует, так как tg (-4π) равен нулю (деление на ноль невозможно).

3) a = -π/2:

- sin (-π/2) = -1 - cos (-π/2) = 0 - tg (-π/2) не существует, так как cos (-π/2) равен нулю (деление на ноль невозможно). - ctg (-π/2) = 0, так как tg (-π/2) не существует.

4) a = 5π/2:

- sin (5π/2) = 1 - cos (5π/2) = 0 - tg (5π/2) не существует, так как cos (5π/2) равен нулю (деление на ноль невозможно). - ctg (5π/2) = 0, так как tg (5π/2) не существует.

5) a = -5π/6:

- sin (-5π/6) = -1/2 - cos (-5π/6) = √3/2 - tg (-5π/6) = 1/√3 = √3/3 - ctg (-5π/6) = √3

6) a = 3π/4:

- sin (3π/4) = √2/2 - cos (3π/4) = -√2/2 - tg (3π/4) = -1 - ctg (3π/4) = -1

Таким образом, мы нашли значения sin a, cos a, tg a и ctg a для данных значений угла "a".