Question

25y^2+10xy+x^2 Разложите на множители

Answer 1

Воспользуемся формулой: 
$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=(a+b)(a+b)$

$25y^2+10xy+x^2=(5y)^2+2*5y*x+x^2=(5y+x)^2=\\=(5y+x)(5y+x)$

Answer 2

Чтобы разложить выражение 25y^2 + 10xy + x^2 на множители, мы должны найти такие два множителя, которые при перемножении дают нам это выражение.

Для начала, давайте посмотрим на выражение x^2 + 10xy + 25y^2. Это квадратный трином, который похож на квадрат суммы двух членов. В этом случае, мы имеем квадрат суммы x и 5y.

Формула для квадрата суммы двух членов имеет вид (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В нашем случае, a = x и b = 5y.

Применяя эту формулу, мы получаем: x^2 + 2*(x)*(5y) + (5y)^2 = x^2 + 10xy + 25y^2

Теперь мы можем записать исходное выражение 25y^2 + 10xy + x^2 как (x + 5y)^2.

Таким образом, разложение на множители выражения 25y^2 + 10xy + x^2 будет (x + 5y)^2.