Question

График линейной функции проходит через точки А (2;-1) и В(-2;-3) Задайте эту функцию.

Answer 1

Общее уравнение линейное функции - y=kx+b

Используя данные точки А и В, можно записать следующую систему уравнений:

2k+b=-1,

-2k+b=-3;

Решая полученную систему, вычитаем почленно 2 уравнения:

4k=2

k=1/2

Подставляем, например, в первое уравнение и выражаем b:

b=-1-2k

b=-1-1=-2

В итоге получаем следующую линейную функцию:

y=1/2 * x - 2 

 

 

Answer 2

Для нахождения уравнения линейной функции, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу для уравнения прямой в общем виде: y = mx + b, где m - коэффициент наклона, b - свободный член.

Для начала, найдем коэффициент наклона m, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. m = (-3 - (-1)) / (-2 - 2) = -2 / -4 = 1/2

Теперь, используя одну из точек (например, точку A), мы можем найти свободный член b, подставив значения координат в уравнение: -1 = (1/2) * 2 + b -1 = 1 + b b = -2

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точки A(2,-1) и B(-2,-3), будет выглядеть: y = (1/2)x - 2.