Question

Найдите корень уравнения (1/4)^x-5=256^x

Answer 1

(1/4)^x-5-256^x=01/4=1/4

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения ((1/4)^x) - 5 = (256^x), мы должны решить это уравнение относительно переменной x. Давайте разберемся в этом поэтапно.

Шаг 1: Приведение к общему основанию

Начнем с приведения к общему основанию. В данном случае, основание первого слагаемого равно 1/4, а основание второго слагаемого равно 256. Чтобы привести их к общему основанию, мы можем заметить, что 1/4 можно представить как (2^-2), а 256 как (2^8). Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

(2^-2)^x - 5 = (2^8)^x

Шаг 2: Применение свойств степеней

Следующий шаг - применить свойства степеней. Когда возводим одну степень в другую степень, мы перемнож