Question

Сума двух чисел равно 80, а добуток 1200. найдите эти числа.

Answer 1

система

x+y=80        x=80-y подставим во второе

x*y=1200    (80-y)*y=1200

система: 

x=80-y                    x=80-y                        x=80-y                 

80y-y^2=1200      y^2-80y+1200=0        y1=60 y2=20  

 

x=20 и y=60  ИЛИ   x=60 и  y=20 

 

Answer 2

Чтобы найти два числа, сумма которых равна 80 и произведение которых равно 1200, мы можем использовать метод подстановки или алгебраические уравнения.

Метод подстановки:

Предположим, что первое число равно x, а второе число равно y.

Исходя из условия, у нас есть два уравнения: x + y = 80 (уравнение 1) xy = 1200 (уравнение 2)

Мы можем решить уравнение 1 относительно одной переменной и подставить его в уравнение 2:

x = 80 - y

Теперь подставим это значение x в уравнение 2:

(80 - y)y = 1200

Раскроем скобки:

80y - y^2 = 1200

Приведем уравнение к квадратичному виду:

y^2 - 80y + 1200 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для y с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня:

(y - 40)(y - 40) = 0

Таким образом, получаем два решения:

y - 40 = 0 => y = 40 или y - 40 = 0 => y = 40

Затем, подставим значение y обратно в уравнение 1:

x + 40 = 80 => x = 40

Таким образом, получаем два числа: x = 40 и y = 40.

Ответ: Два числа, сумма которых равна 80 и произведение которых равно 1200, это 40 и 40.