Question

в числителе 8, в знаменателе 3-корень 5 отвободить от иррациональности в знаменателе

Answer 1

$\frac{8}{3 \sqrt{5} } = \frac{8* 3\sqrt{5} }{3 \sqrt{5}*3 \sqrt{5} } = \frac{24 \sqrt{5} }{9*5} = \frac{24 \sqrt{5} }{45} = \frac{8 \sqrt{5} }{15}$

Answer 2

Чтобы избавить знаменатель от иррациональности, нужно умножить его на сопряженное выражение. В данном случае, нам нужно избавиться от корня из 5 в знаменателе, поэтому умножим его на сопряженное выражение, то есть корень из 5.

Таким образом, получаем:

8 / (3 - √5) * (3 + √5)

Умножаем числитель и знаменатель на сопряженное выражение:

8 * (3 + √5) / ((3 - √5) * (3 + √5))

Раскрываем скобки в знаменателе:

8 * (3 + √5) / (9 - 5)

Упрощаем:

8 * (3 + √5) / 4

Раскрываем скобки в числителе:

24 + 8√5 / 4

Сокращаем дробь:

6 + 2√5