Question

Помогите решить 3 задачи 1) (m+5)^2-(m-5)^2. 2) (6-n)^2-(n+6)^2 3) (x+y)^2- (x-y)^2

Answer 1

1) Можно применить формулу разность квадратов, ответ: m^2-25
2)Та же формула, но переставляем местами слагаемые в скобке со знаком + , ответ 36-n^2
3)Та же формула, ответ х^2-y^2
Надеюсь всё правильно поняла

Answer 2

Давайте решим каждую из задач поочередно.

1) \( (m + 5)^2 - (m - 5)^2 \)

Используем разность квадратов:

\[ \begin{align*} (m + 5)^2 - (m - 5)^2 & = (m + 5 + m - 5)(m + 5 - (m - 5)) \\ & = (2m + 10)(10) \\ & = 20m + 100. \end{align*} \]

2) \( (6 - n)^2 - (n + 6)^2 \)

Снова применим разность квадратов:

\[ \begin{align*} (6 - n)^2 - (n + 6)^2 & = (6 - n + n + 6)(6 - n - (n + 6)) \\ & = (12)(-2n - 6) \\ & = -24n - 72. \end{align*} \]

3) \( (x + y)^2 - (x - y)^2 \)

И снова воспользуемся разностью квадратов:

\[ \begin{align*} (x + y)^2 - (x - y)^2 & = (x + y + x - y)(x + y - (x - y)) \\ & = (2x)(2y) \\ & = 4xy. \end{align*} \]

Таким образом, ответы:

1. \( (m + 5)^2 - (m - 5)^2 = 20m + 100 \) 2. \( (6 - n)^2 - (n + 6)^2 = -24n - 72 \) 3. \( (x + y)^2 - (x - y)^2 = 4xy \)