Question

Разложите на множители 25-x(x в квадрате)

Answer 1

Если так дано
25-х^2= (5-х)(5+х)
вот так решается

Answer 2

Давайте разложим выражение \(25 - x(x + x^2)\) на множители.

1. Распишем скобки внутри выражения: \[25 - x(x + x^2) = 25 - x^2 - x^3.\]

2. Перенесем все слагаемые в порядке убывания степеней переменной \(x\): \[-x^3 - x^2 + 25.\]

3. Теперь попробуем разложить это выражение на множители. Обратим внимание, что это разность куба и квадрата. Мы можем воспользоваться формулой разности кубов: \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).\]

В данном случае, если \(a = x\) и \(b = \sqrt{25} = 5\), то разность кубов будет: \[x^3 - 5^3 = (x - 5)(x^2 + 5x + 25).\]

4. Таким образом, мы можем записать исходное выражение как: \[-x^3 - x^2 + 25 = -(x^3 - 5^3) = -(x - 5)(x^2 + 5x + 25).\]

Итак, разложение на множители выражения \(25 - x(x + x^2)\) равно \(-(x - 5)(x^2 + 5x + 25)\).