Question

Разложить на множники тричлен Х²-9х+18

Answer 1

D = 81 - 72 = 9 ; V D = 3
X1 = ( 9 + 3 ) : 2 = 6
X2 = ( 9 - 3 ) : 2 = 3
Ответ ( х - 6 )( х - 3 )

Answer 2

Конечно, разложим на множители данное выражение: \(x^2 - 9x + 18\).

Сначала попробуем найти два числа, сумма которых равна коэффициенту \(x\) при линейном члене (-9), а их произведение равно произведению константного члена и квадратичного члена (18).

Эти числа -9x можно разложить на -6x и -3x, и при этом их произведение даёт 18 (поскольку (-6) * (-3) = 18) и их сумма равна -9 (поскольку -6 + (-3) = -9).

Теперь используем эти числа для разложения выражения:

\(x^2 - 9x + 18 = x^2 - 6x - 3x + 18\) (разбиваем -9x на -6x и -3x)

Теперь проведем группировку:

\(x(x - 6) - 3(x - 6)\)

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель \(x - 6\):

\((x - 6)(x - 3)\)

Таким образом, множители выражения \(x^2 - 9x + 18\) равны \((x - 6)(x - 3)\).