Question

Какие из чисел -7; -5; 5; 7 являются решениями уравнения x^2+2x-35=0?

Answer 1

X^2+2x-35=0
D=4-4*(-35)=4+140=144
x₁=(-2+12)/2=5
x₂=(-2-12)/2=-7
соответственно числа 5 и -7 являются решением этого уравнения

Answer 2

Чтобы найти решения уравнения \(x^2 + 2x - 35 = 0\), давайте воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

В данном уравнении коэффициенты следующие: \[ a = 1, \quad b = 2, \quad c = -35 \]

Теперь подставим их в формулу и вычислим корни:

\[ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35)}}}}{{2 \cdot 1}} \]

\[ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{4 + 140}}}}{{2}} \]

\[ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{144}}}}{{2}} \]

\[ x = \frac{{-2 \pm 12}}{{2}} \]

Таким образом, получаем два значения для \(x\):

1. Когда берем "+": \[ x_1 = \frac{{-2 + 12}}{{2}} = \frac{10}{2} = 5 \]

2. Когда берем "-": \[ x_2 = \frac{{-2 - 12}}{{2}} = \frac{-14}{2} = -7 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 + 2x - 35 = 0\) имеет два решения: \(x = 5\) и \(x = -7\). Из заданных вами чисел -7, -5, 5, 7 являются решениями только -7 и 5.