Question

Кто может решить срочно (2x^2+3x-2)(5-6x-4x^2)= -5(2x^2+3x+2)

Answer 1

(2x^2 + 3x - 2)(-4x^2 - 6x + 5) = -5(2x^2 + 3x + 2)
-(2x^2 + 3x - 2)(2*(2x^2 + 3x) - 5) = -5(2x^2 + 3x + 2)
(2x^2 + 3x - 2)(2*(2x^2 + 3x) - 5) = 5(2x^2 + 3x + 2)
Замена 2x^2 + 3x = y
(y - 2)(2y - 5) = 5(y + 2)
2y^2 - 9y + 10 = 5y + 10
2y^2 - 14y = 0
2y(y - 7) = 0; y1 = 0; y2 = 7
Обратная замена
1) y1 = 2x^2 + 3x = x(2x + 3) = 0
x1 = 0, x2 = -3/2

2) y2 = 2x^2 + 3x = 7
2x^2 + 3x - 7 = 0
D = 3^2 - 4*2(-7) = 9 + 8*7 = 9 + 56 = 65
x3 = (-3 - √65)/4; x4 = (-3 + √65)/4

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, давайте выполним следующие шаги. Уравнение имеет вид:

\[(2x^2 + 3x - 2)(5 - 6x - 4x^2) = -5(2x^2 + 3x + 2)\]

Шаг 1: Раскрываем скобки на обеих сторонах уравнения:

\[ (2x^2 + 3x - 2)(5 - 6x - 4x^2) = -5(2x^2 + 3x + 2)\]

\[ (2x^2 + 3x - 2)(5) - (2x^2 + 3x - 2)(6x) - (2x^2 + 3x - 2)(4x^2) = -10x^2 - 15x - 10 \]

Шаг 2: Упрощаем уравнение:

\[10x^2 + 15x - 10 - 12x^3 - 18x^2 + 12x - 8x^4 - 12x^3 + 8x^2 = -10x^2 - 15x - 10\]

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\[-8x^4 - 12x^3 - 12x^3 - 18x^2 + 10x^2 + 8x^2 + 15x + 12x + 10 = -10x^2 - 15x - 10\]

\[-8x^4 - 24x^3 - 20x^2 + 37x + 10 = -10x^2 - 15x - 10\]

Шаг 4: Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[ -8x^4 - 24x^3 - 20x^2 + 37x + 10 + 10x^2 + 15x + 10 = 0\]

\[ -8x^4 - 24x^3 - 10x^2 + 52x + 20 = 0\]

Шаг 5: Решаем получившееся квадратное уравнение. В данном случае, решение этого уравнения может потребовать использование численных методов, таких как метод Ньютона или метод бисекции.

Кратко говоря, это уравнение приводит к квадратному уравнению четвертой степени, и его решение может быть сложным. Если у вас есть конкретные значения переменных (например, \(x = 2\)), вы можете подставить их в уравнение и проверить, соответствует ли это уравнение вашим ожиданиям. В противном случае, для нахождения аналитического решения может потребоваться использование компьютерных программ или калькуляторов.