Question

(bn)-геометрическая прогрессия. Знаменатель прогрессии равен 3. b1=1/9. Найти сумму первых пяти членов

Answer 1

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессией.
     $S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Тогда сумма первых 5 членов геометрической прогрессии:
     $S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \dfrac{ \frac{1}{9}(1-3^5) }{1-3} = \dfrac{121}{9}$ - ОТВЕТ.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае, знаменатель прогрессии равен 3 (r = 3), а первый член равен 1/9 (a1 = 1/9). Мы хотим найти сумму первых пяти членов (n = 5).

Подставляя значения в формулу, получаем:

S5 = (1/9) * (1 - 3^5) / (1 - 3)

Вычислим это выражение:

S5 = (1/9) * (1 - 243) / (-2)

S5 = (-242/9) / (-2)

S5 = 242/18

S5 = 121/9

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 121/9.