Question

В спортивном магазине число футбольных мячей относится к числу баскетбольных мячей как 3:7, а число баскетбольных мячей к числу мячей для гольфа относится. как 2:5. Если футбольные мячи посчитать вместе с баскетбольными, то получится на 180 меньше чем мячей для гольфа. Сколько в магазине мячей для гольфа, баскетбольных и футбольных мячей?

Answer 1

X-футбольных
y-баскетбольных
z-для гольфа
x/y=3/7⇒y=7x/3
y/z=2/5⇒y=2z/5
7x/3=2z/5
z=35x/6
z-(x+y)=180
35x/6-(x+7x/3)=180
35x/6-10x/3=180
15x/6=180
x=180:15/6=180*6/15=72м 
у=7/3*72=168м
35/6*72=420м
Проверка
420-(72+168)=420-240=180м
Ответ 72 мяча футбольных,168 мячей баскетбольных,420 мяча для гольфа

Answer 2

Футбольные мячи→x ;
баскетбольные мячи→ y ;
мячи для гольфа→z.
x : y = 3: 7  ⇒ y =7x/3 ;   y : z = 2: 5 ⇒z =5y/2 , но  y =7x/3⇒
 z =5*(7x/3)/2 =35x/6 .
можно составить уравнения :
x+ y +180 = z ⇒x+ 7x/3 +180 =35x/6 ⇔6x+2*7x +6*180 =35x.
15x =6*180;
x =6*180/15 =6*12=72.
x =72.
y =7x/3 =7*72/3 =7*24=168.
z =35x/6= 35*72/6 =35*12=420 .

ответ 72. ж

Answer 3

Пусть число футбольных мячей в магазине равно 3x, число баскетбольных мячей равно 7x, а число мячей для гольфа равно 5y.

Из условия задачи, мы можем составить следующую систему уравнений: 3x + 7x = 5y + 180 3x + 7x - 5y = 180

Решим эту систему уравнений:

10x - 5y = 180 10x = 5y + 180 x = (5y + 180) / 10 x = (y + 36) / 2

Таким образом, число футбольных мячей равно (y + 36) / 2, число баскетбольных мячей равно 7 * ((y + 36) / 2) / 3 = (7y + 252) / 6, а число мячей для гольфа равно y.

Чтобы найти общее число мячей в магазине, мы должны сложить число футбольных, баскетбольных и гольф мячей: (y + 36) / 2 + (7y + 252) / 6 + y = (3y + 72 + 7y + 252 + 6y) / 6 = (16y + 324) / 6

Таким образом, в магазине всего мячей для гольфа, баскетбольных и футбольных равно (16y + 324) / 6.