Question

Это вырожение евляеться тождеством? (a-3)(a+7)=(3-a)(7+a)

Answer 1

( А - 3) * ( A + 7 ) = ( 3 - A ) * ( 7 + A ) 
( 3 - A)*( 7 + A ) = - ( A - 3 )*( A + 7) 
Слева и справа противоположные выражения, тождествами НЕ ЯВЛЯЮТСЯ 

Answer 2

Давайте проверим, является ли данное выражение тождеством. Для этого умножим правую сторону и упростим:

\((a-3)(a+7) = (3-a)(7+a)\)

Раскрываем скобки:

\(a(a+7) - 3(a+7) = 3(7+a) - a(7+a)\)

Умножаем:

\(a^2 + 7a - 3a - 21 = 21 + 3a - 7a - a^2\)

Сгруппируем слагаемые:

\(a^2 + 7a - 3a - 21 = a^2 - a^2 + 7a - 7a + 3a - 3a + 21 - 21\)

Теперь видим, что многие слагаемые сокращаются:

\(4a - 21 = 0\)

Добавим 21 к обеим сторонам:

\(4a = 21\)

Разделим обе стороны на 4:

\(a = \frac{21}{4}\)

Таким образом, данное уравнение не является тождеством. Тождества выполняются для любых значений переменной, но в данном случае у нас есть конкретное значение \(a\), которое удовлетворяет уравнению.