Question

[tex]9(2x+3)^2-25=0;(3x-1)^2=4-12x[/teплиз решите пжж

Answer 1

9(2x+3)^2-25=0
9(2x+3)^2=25
3(2х+3)=5
6х+9=5
6х=-4
х=-2/3 - так решать плохо, корень один потеряли...
Вот так надо:
9(4х^2+12х+9)-25=0
36x^2+108х+56=0
Д=11664-8064=3600
х1=(-108+60)/72=-48/72=-2/3
х2=(-108-60)/72=-168/72=-7/3


(3x-1)^2=4-12x
9х^2-6х+1-4+12х=0
9х^2+6х-3=0
Д=36+4*9*3=144
х1=(-6+12)/18=1/3
х2=(-6-12)/18=-1

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений:

1. \[9(2x+3)^2 - 25 = 0\]

2. \[(3x-1)^2 = 4 - 12x\]

Начнем с первого уравнения:

\[9(2x+3)^2 - 25 = 0\]

Раскроем квадрат:

\[9(4x^2 + 12x + 9) - 25 = 0\]

Распределим множители:

\[36x^2 + 108x + 81 - 25 = 0\]

Сгруппируем похожие члены:

\[36x^2 + 108x + 56 = 0\]

Теперь рассмотрим второе уравнение:

\[(3x-1)^2 = 4 - 12x\]

Раскроем квадрат:

\[9x^2 - 6x + 1 = 4 - 12x\]

Соберем все члены в одной стороне:

\[9x^2 + 6x - 3 = 0\]

Делим оба уравнения на 3 для упрощения:

\[12x^2 + 36x + 18 = 0\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[12x^2 + 36x + 18 = 0\]

\[36x^2 + 108x + 56 = 0\]

Попробуем решить систему. Мы можем воспользоваться методом подстановки, выразив, например, \(x\) из первого уравнения и подставив во второе. Однако, поскольку уравнения выглядят сложно, возможно, лучше воспользоваться численными методами или программой для решения уравнений.