Question

Составить уравнения вида Y=kx+b график которого проходит через указные точки P(4,1) Q(3.-5)Б)Решите систему уровнений (0,3(x+y)=22.2(0.4(x+y)=6.4Помогите Пожалуйста

Answer 1

Чтоб составить уравнение прямой, нужно подставить значения х и у из координат точек и найти коэффициенты k и b 
1 = k*4 + b 
-5 = k*3 + b 
-----------------система... 
b = 1-4k
-5 = 3k+1-4k = 1-k
k = 6
b = -23
уравнение прямой: y = 6x - 23
Б)))--------------------
(х+у) = 22.2 / 0.3 = 74
(х+у) = 6.4 / 0.4 = 16
здесь нет решений... (одно и то же выражение равно разным числам...)

Answer 2

Давайте начнем с составления уравнения прямой в виде \( Y = kx + b \), которая проходит через две указанные точки P(4,1) и Q(3,-5).

1. Найдем наклон (k): Наклон прямой (k) выражается как разность y-координаты исходной и конечной точек, деленная на разность соответствующих x-координат:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

В данном случае, \( (x_1, y_1) = (4,1) \) и \( (x_2, y_2) = (3,-5) \):

\[ k = \frac{-5 - 1}{3 - 4} = \frac{-6}{-1} = 6 \]

2. Найдем координату b: Подставим значения \( k \) и координат одной из точек (допустим, P(4,1)) в уравнение прямой:

\[ 1 = 6 \cdot 4 + b \]

Решим уравнение относительно \( b \):

\[ 1 = 24 + b \]

\[ b = 1 - 24 = -23 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки P(4,1) и Q(3,-5), будет:

\[ Y = 6x - 23 \]

Теперь перейдем ко второй части задачи, решению системы уравнений:

1. \[ 0.3(x + y) = 22 \] 2. \[ 0.4(x + y) = 6 \]

Давайте решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 10 и второе на 5, чтобы избавиться от десятичных коэффициентов:

1. \[ 3(x + y) = 220 \] 2. \[ 2(x + y) = 30 \]

Распишем:

1. \[ 3x + 3y = 220 \] 2. \[ 2x + 2y = 30 \]

Теперь выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое:

1. \[ 3x + 3y = 220 \] 2. \[ x + y = 15 \]

Выразим \( x \) из уравнения (2):

\[ x = 15 - y \]

Теперь подставим это в уравнение (1):

\[ 3(15 - y) + 3y = 220 \]

Распишем и решим уравнение:

\[ 45 - 3y + 3y = 220 \]

\[ 45 = 220 \]

Это уравнение не имеет решений, что может означать, что система уравнений несовместна или сформулирована неверно. Пожалуйста, проверьте условия задачи.