Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь В ЧИСЛИТЕЛЕ ---> х+3 В ЗНАМЕНАТЕЛЕ ---> х(х-3) не имеет смысла?

Answer 1

Дробь не имеет смысла, если ее знаменатель равен нулю =>

х(х-3)=0

х=0

х-3=0

х=3

Ответ: при х=0 и х=3 дробь не имеет смысла

Answer 2

Алгебраическая дробь не имеет смысла (значение становится неопределенным или бесконечным) в следующих случаях:

1. Знаменатель равен нулю: Если знаменатель (х(х-3)) равен нулю, то дробь становится неопределенной, так как деление на ноль не имеет смысла. Уравнение x(х-3) = 0 имеет корни x = 0 и x = 3, и в этих точках дробь не определена.

Решение уравнения: x(х-3) = 0 - x = 0 - x - 3 = 0 --> x = 3

Таким образом, алгебраическая дробь не имеет смысла при x = 0 и x = 3.

2. Числитель равен нулю: Если числитель (х^3) равен нулю, то дробь также становится неопределенной, так как любое число, деленное на ноль, равно бесконечности.

Решение уравнения: х^3 = 0 - x = 0

Таким образом, алгебраическая дробь также не имеет смысла при x = 0.

Таким образом, алгебраическая дробь не имеет смысла при x = 0 и x = 3, когда знаменатель равен нулю, а также при x = 0, когда числитель равен нулю.