Question

4sin(в квадрате) 3x - sin3x = 2 + sin( в квадрате) 3x

Answer 1

Я решил на листочке, ниже...

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(4\sin^2(x) + 3x - \sin(3x) = 2 + \sin^2(x) + 3x\), давайте преобразим его и попробуем упростить:

1. Сгруппируем все члены синусов в одну часть уравнения:

\[4\sin^2(x) - \sin^2(x) - \sin(3x) = 2 - 3x\]

2. Упростим синусы:

\[3\sin^2(x) - \sin(3x) = 2 - 3x\]

3. Раскроем \(\sin(3x)\) с использованием тригонометрической формулы:

\[3\sin^2(x) - (3\sin(x) - 4\sin^3(x)) = 2 - 3x\]

4. Раскроем скобки:

\[3\sin^2(x) - 3\sin(x) + 4\sin^3(x) = 2 - 3x\]

5. Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

\[4\sin^3(x) + 3\sin^2(x) - 3\sin(x) + 3x - 2 = 0\]

Теперь у нас есть уравнение, которое можно попробовать решить численно или графически. Возможно, оно не имеет аналитического решения, и для поиска корней потребуется использовать численные методы или компьютерные программы.