Question

Cделайте пожалуйста...√2sin п/4+3tg п/4-5cos 3п/2+cos 2п/3

Answer 1

= $\sqrt{2}$*$\sqrt{2}/2$ + 3*1 - 5*0 -1/2 = 3,5

Answer 2

Для того чтобы решить данное выражение, мы должны знать значения тригонометрических функций для углов п/4, п/2 и 2п/3.

Значение синуса и косинуса для п/4: sin(п/4) = √2/2 cos(п/4) = √2/2

Значение тангенса для п/4: tg(п/4) = sin(п/4) / cos(п/4) = (√2/2) / (√2/2) = 1

Значение синуса и косинуса для п/2: sin(п/2) = 1 cos(п/2) = 0

Значение косинуса для 2п/3: cos(2п/3) = -1/2

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение:

√2sin(п/4) + 3tg(п/4) - 5cos(3п/2) + cos(2п/3)

= √2 * (√2/2) + 3 * 1 - 5 * 0 + (-1/2)

= 2/2 + 3 - 0 - 1/2

= 1 + 3 - 1/2

= 4 - 1/2

= 7/2

Таким образом, значение выражения √2sin(п/4) + 3tg(п/4) - 5cos(3п/2) + cos(2п/3) равно 7/2.