Question

Решение задач с помощью уравнентй 1. Три бригады изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изгртовила каждая бригада отдельно, если известно, что вторая бригада изготовила детале в 2 раза больше, чем первая, а третья- на 70 деталей меньше, чем вторая? 2. Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит за 2ч 30 мин. Если скорость теплохода уменьшит на 6 км/ч, то на это же, расстояние теплоход потратит 3ч 15мин. Найдите скорость теплохода. 3.Объем промышленной продукции увеличилась в 10 раз. На сколько процентов произошло увеличение?

Answer 1

Первая бригада - x
вторая бригада - 2х
третья бригада - 2х - 70

x + 2x + 2x - 70 = 1085
5x =  1155
x = 231 сделала первая
231 * 2 = 462 сделала вторая
462 - 70 = 392 сделала третья


пути одинаковы

l = vt

где l - расстояние, v - скорость, t - время

2,5x = 3,25 (x - 6)
2,5x = 3,25x - 19,5
-0,75x = -19,5
x = 26


было 100%, стало в 10 раз больше.

100 * 10 = 1000%

Значит стало на 1000% - 100% = 900% больше, чем было 

Answer 2

1. Пусть количество деталей, изготовленных первой бригадой, равно Х. Тогда количество деталей, изготовленных второй бригадой, будет 2Х (известно, что вторая бригада изготовила в 2 раза больше деталей, чем первая). Количество деталей, изготовленных третьей бригадой, будет 2Х - 70 (известно, что третья бригада изготовила на 70 деталей меньше, чем вторая).

Таким образом, сумма количества деталей, изготовленных всеми бригадами, равна 1085:

Х + 2Х + (2Х - 70) = 1085

Упрощаем уравнение:

5Х - 70 = 1085

5Х = 1155

Х = 231

Таким образом, первая бригада изготовила 231 деталь, вторая - 2 * 231 = 462 детали, а третья - 462 - 70 = 392 детали.

2. Пусть скорость теплохода равна Х км/ч. Тогда расстояние между пристанями можно выразить через скорость и время:

(2.5 часа) * Х км/ч = (3.25 часа) * (Х - 6) км/ч

Упрощаем уравнение:

2.5Х = 3.25(Х - 6)

2.5Х = 3.25Х - 19.5

0.75Х = 19.5

Х = 26

Таким образом, скорость теплохода равна 26 км/ч.

3. Увеличение объема промышленной продукции в 10 раз означает, что новый объем продукции равен старому объему, умноженному на 10.

Пусть старый объем продукции равен Х. Тогда новый объем продукции равен 10Х.

Увеличение объема продукции можно выразить в процентах:

(новый объем продукции - старый объем продукции) / старый объем продукции * 100%

(10Х - Х) / Х * 100%

9Х / Х * 100%

Упрощаем выражение:

900%

Таким образом, объем промышленной продукции увеличился на 900%.