Question

Решить методом сложения : 2х+у- 1,=0 3х+2у+5=0

Answer 1

 2х+у- 1,=0   *3               6х+3у-3=0
3х+2у+5=0    *2              6х+4у+10=0

вычтем из первого второе
-у-13=0
-у=13
у=-13
найдем х
2х-13-1=0
2х-14=0
2х=14
х=7

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений методом сложения, нужно привести систему к удобному виду и избавиться от одной из переменных, чтобы можно было сложить уравнения.

Дана система уравнений: 1. \(2x + y - 1 = 0\) 2. \(3x + 2y + 5 = 0\)

Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед переменной \(y\):

1. \(4x + 2y - 2 = 0\) (умножили первое уравнение на 2) 2. \(3x + 2y + 5 = 0\)

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\((3x + 2y + 5) - (4x + 2y - 2) = 0\)

Упростим:

\(-x + 7 = 0\)

Теперь добавим \(x\) к обеим сторонам уравнения:

\(x = 7\)

Теперь мы знаем значение \(x\). Теперь подставим \(x\) обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение \(y\). Давайте подставим \(x = 7\) в первое уравнение:

\(2(7) + y - 1 = 0\)

Упростим:

\(14 + y - 1 = 0\)

Добавим 1 к обеим сторонам:

\(y = -13\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = 7\)

\(y = -13\)