Question

Задача на проценты. В цирке для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано 20% всех воздушных шариков,а в антракте ещё - 57 штук. Подосле этого осталось ещё одна половина шариков. Сколько шариков было первоначально? с подробным решением, пожалуйста:) 30 баллов даю

Answer 1

Пусть шариков было X шт
Перед началом представления продали 20%, т.е 0,2x
В антракте продали 57 шт.
Осталось  - 0,5x
Составим уравнение
0,2x + 57 = 0,5x
0,3 x = 57
x = 57 : 0,3
x = 190 
Ответ: первоначально было 190 шариков 

Answer 2

Так, мы обозначаем за х изначальное количество шаров.
Сначала продали 20%, то есть 0,2 от х: х-0,2х
Потом продали еще 57 шаров: х-0,2х-57
И осталось у нас половина от первоначального количества шариков, то есть 0,5х
Мы получаем уравнение: х-0,2х-57=0,5х.
Решаем уравнение:
Переносим все, что с х в одну сторону, без х - в другую: 1х-0,2х-0,5х=57
Вычисляем коэффициенты у х: 1-0,2-0,5=0,3
Наше уравнение теперь выглядит так: 0,3х=57
х=57:0,3
х=190.
Ответ: первоначально было 190 шариков.

Answer 3

Давайте обозначим общее количество шариков, которые были заготовлены, за \( Х \). После продажи 20% всех шариков и 57 шариков в антракте осталось еще половина от изначального количества.

1. Продажа 20% шариков: После продажи 20% шариков осталось \( 100\% - 20\% = 80\% \) шариков. Это можно выразить как \( 0.8X \).

2. Продажа еще 57 шариков: После продажи 57 шариков осталось еще половина от изначального количества. Таким образом, количество шариков после продажи 57 шариков можно выразить как \( 0.5 \times 0.8X \).

3. Составляем уравнение: Мы знаем, что количество шариков после продажи 57 шариков равно оставшейся половине изначального количества: \[ 0.5 \times 0.8X = 57 \]

4. Находим изначальное количество шариков \( Х \): \[ 0.4X = 57 \] \[ X = \frac{57}{0.4} \] \[ X = 142.5 \]

Таким образом, изначально в цирке было 142.5 шариков. Однако, поскольку количество шариков должно быть целым числом, возможно, в условии задачи есть ошибка, или она задана не совсем точно. Если мы предположим, что изначально было \( 143 \) шарика, то после продажи 20% и 57 шариков в антракте останется \( 143 \times 0.8 - 57 = 114 - 57 = 57 \), что соответствует условию задачи.