Question

8cosП/65 cos2П/65 cos4П/65 cos8П/65 cos16П/65 cos32П/65

Answer 1

(8sinπ/65*cosπ/65*cos2π/65*cos4π/65*cos8π/65*cos16π/65*cos32π/65)/(sinπ/65)=(4sin2π/65*cos4π/65*cos8π/65*cos16π/65*cos32π/65)/(sinπ/65)=
=(2sin4π/65*cos4π/65*cos8π/65*cos16π/65*cos32π/65)/(sinπ/65)=
=(sin8π/65*cos8π/65*cos16π/65*cos32π/65)/(sinπ/65)=
=(sin16π/65*cos16π/65*cos32π/65)/(2*sinπ/65)=
=(sin32π/65*cos32π/65)/(4*sinπ/65)=(sin64π/65)/(8*sinπ/65)=
=(sin(π-π/65)/(8*sinπ/65)=(sinπ/65)/(8*sinπ/65)=1/8

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим формулу, которую вы предоставили:

8cos(П/65) + cos(2П/65) + cos(4П/65) + cos(8П/65) + cos(16П/65) + cos(32П/65)

Эта формула является суммой шести слагаемых, где каждое слагаемое представляет собой косинус отношения угла к 65.

Давайте посчитаем значение каждого слагаемого по отдельности:

1. Слагаемое: 8cos(П/65) Здесь мы берем косинус отношения П/65 и умножаем его на 8.

2. Слагаемое: cos(2П/65) Здесь мы берем косинус отношения 2П/65.

3. Слагаемое: cos(4П/65) Здесь мы берем косинус отношения 4П/65.

4. Слагаемое: cos(8П/65) Здесь мы берем косинус отношения 8П/65.

5. Слагаемое: cos(16П/65) Здесь мы берем косинус отношения 16П/65.

6. Слагаемое: cos(32П/65) Здесь мы берем косинус отношения 32П/65.

К сожалению, без конкретных числовых значений для углов П/65, 2П/65, 4П/65, 8П/65, 16П/65 и 32П/65, мы не можем вычислить точные значения каждого слагаемого. Однако, если вы предоставите конкретные значения для этих углов, я могу помочь вам с вычислениями.