Question

Исследовать функцию и построить график: y=-1/4x2

Answer 1

Подробное решение во вложении................

Answer 2

Функция и график y = -1/4x^2

Функция y = -1/4x^2 представляет собой квадратичную функцию, где x представляет собой независимую переменную, а y - зависимую переменную. В данном случае, функция имеет коэффициент -1/4 перед x^2, что означает, что график будет направлен вниз и будет более широким, чем график обычной параболы.

Для того чтобы построить график данной функции, мы можем использовать координатную плоскость, где ось x представляет значения переменной x, а ось y - значения функции y. Мы можем выбрать несколько значений для x, вычислить соответствующие значения y и отметить точки на графике. Затем мы можем соединить эти точки, чтобы получить кривую, представляющую график функции.

Давайте выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения y:

- Для x = -2: y = -1/4 * (-2)^2 = -1/4 * 4 = -1

- Для x = -1: y = -1/4 * (-1)^2 = -1/4 * 1 = -1/4

- Для x = 0: y = -1/4 * 0^2 = 0

- Для x = 1: y = -1/4 * 1^2 = -1/4 * 1 = -1/4

- Для x = 2: y = -1/4 * 2^2 = -1/4 * 4 = -1

Теперь мы можем отметить эти точки на графике:

     |  
  -1 |   o
     |        o
 -1/4|          
     |          
     |   o
     |  
     -------------------
        -2   -1   0   1   2

График функции y = -1/4x^2 представляет собой параболу, открывающуюся вниз. Она проходит через точки (2, -1), (-1, -1/4) и (0, 0). График симметричен относительно оси y, так как коэффициент перед x^2 отрицателен.

Это подробное описание функции и построение графика y = -1/4x^2. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!