Question

3. Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 4n – 3.

Answer 1

A40=4*40 - 3=157
A1=4*1 - 3=1
S40 = (a1+a40)/2 * 40 = 158/2 * 40 = 3160

Answer 2

Для нахождения суммы первых сорока членов арифметической прогрессии с заданной формулой an = 4n – 3, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае, у нас есть формула для вычисления каждого члена прогрессии, поэтому мы можем использовать ее для нахождения a1 и an.

Первый член прогрессии a1 равен:

a1 = 4 * 1 - 3 = 1.

Последний член прогрессии an равен:

an = 4 * 40 - 3 = 157.

Теперь мы можем подставить значения a1 и an в формулу для суммы Sn:

Sn = (40/2) * (1 + 157) = 20 * 158 = 3160.

Таким образом, сумма первых сорока членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 4n – 3, равна 3160.