Question

2 в степени log₀,₅3. ?

Answer 1

2^(log(1/2)3 =
2^(-1log(2)3) =
2^1/3 
cbrt(2)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства логарифмов. Поэтому давайте вначале вспомним некоторые из этих свойств:

1. logₐ(b) = c означает, что a в степени c равно b. Это основное определение логарифма.

2. logₐ(a) = 1. Логарифм любого числа по основанию, равному этому числу, всегда равен 1.

3. logₐ(1) = 0. Логарифм единицы по любому основанию всегда равен нулю.

Теперь давайте решим задачу. У нас дано выражение 2 в степени log₀,₅3. Мы можем использовать свойство логарифма для преобразования этого выражения:

2 в степени log₀,₅3 = 2^(log₀,₅3)

Теперь, чтобы продолжить решение, нам потребуется знание значения логарифма:

log₀,₅3 = x

Это означает, что ₀,₅ в степени x равно 3. Мы можем решить это уравнение, применив обратную операцию логарифма:

₀,₅^x = 3

log₀,₅3 = x

Хотя мы можем решить это уравнение численно, давайте воспользуемся свойством логарифма, чтобы упростить его. Мы знаем, что ₀,₅ в степени 2 равно 1/4:

₀,₅^2 = 1/4

Теперь мы можем выразить ₀,₅ в степени 3 через ₀,₅ в степени 2:

₀,₅^3 = (₀,₅^2) * ₀,₅ = (1/4) * ₀,₅ = 1/8

Теперь, когда мы знаем значение логарифма log₀,₅3, мы можем вернуться к нашему изначальному выражению:

2 в степени log₀,₅3 = 2^(log₀,₅3) = 2^(1/8)

Поэтому значение 2 в степени log₀,₅3 равно 2^(1/8).