Question

(2х+3)(4х-3) - 2х(4х+1) -17=0

Answer 1

8x^2+12x-6x-9-8x^2-2x-17=0
4x-26=0
4x=26
x=6,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала раскроем скобки, а затем приведем подобные слагаемые. Давайте последовательно выполним эти действия:

1. Раскроем скобки: (2x + 3)(4x - 3) + 2x(4x + 1) - 17 = 0 Раскроем первую скобку: (2x * 4x) + (2x * -3) + (3 * 4x) + (3 * -3) + (2x * 4x) + (2x * 1) - 17 = 0 Получаем: 8x^2 - 6x + 12x - 9 + 8x^2 + 2x - 17 = 0

2. Сгруппируем подобные слагаемые: (8x^2 + 8x^2) + (-6x + 12x + 2x) + (-9 - 17) = 0 Получаем: 16x^2 + 8x - 26 = 0

3. Упростим уравнение: 16x^2 + 8x - 26 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратную формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В данном случае, a = 16, b = 8 и c = -26. Подставим эти значения в формулу:

x = (-8 ± √(8^2 - 4 * 16 * -26)) / (2 * 16)

Вычислим дискриминант:

D = 8^2 - 4 * 16 * -26 = 64 + 1664 = 1728

Так как дискриминант положительный, у нас будет два вещественных корня:

x1 = (-8 + √1728) / 32 x2 = (-8 - √1728) / 32

Теперь вычислим значения корней:

x1 = (8 + √1728) / 32 x2 = (8 - √1728) / 32

x1 ≈ 0.825 x2 ≈ -1.575

Таким образом, уравнение (2x+3)(4x-3) + 2x(4x+1) - 17 = 0 имеет два решения: x1 ≈ 0.825 и x2 ≈ -1.575.