Question

В некоторой точке С линии АВ длины L произошел разрыв. Какова вероятность того, что точка С удалена от точки А на расстояние не меньше l?

Answer 1

Вроде 1/4 но я не уверен

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим вероятность того, что точка C находится на расстоянии не меньше l от точки A при условии, что произошел разрыв на линии AB.

Допустим, что точка C находится на расстоянии не меньше l от точки A. Тогда мы можем выбрать любую точку на линии AB, и если точка C попадает в определенный интервал, то условие выполняется.

Представим линию AB как отрезок длины L. Разрежем этот отрезок на две части: одна длиной l (для точек C, которые удовлетворяют условию), а вторая длиной (L - l) (для точек C, которые не удовлетворяют условию).

Тогда вероятность того, что точка C находится на расстоянии не меньше l от точки A при условии разрыва на линии AB, можно определить как отношение длины интервала, где точка C находится на расстоянии не меньше l от точки A, к общей длине линии AB.

Вероятность P можно выразить формулой:

\[ P = \frac{l}{L} \]

где: - \( P \) - вероятность, - \( l \) - расстояние, на котором точка C должна находиться от точки A, - \( L \) - общая длина линии AB.

Таким образом, это выражение дает вероятность того, что точка C будет удалена от точки A на расстояние не меньше l при условии разрыва на линии AB.