Question

Трехзначное число кратное 65, все цифры которого различны, а сумма их квадратов делится на 5,но не делится на 25

Answer 1

Пусть это число - авс
Упрощая задачу, пусть с=0, тогда
первое трёхзначное число, кратное 65 и оканчивающееся на 0 - 130:65=2 проверим сумму квадратов 1²+3²+0²=10 - делится на 5, но не
 делится на 25.
второе число - 260:65=4, 2²+6²+0²=40 - делится на 5, но не
 делится на 25.
третье число - 390:65=6, 3²+9²+0²=90 - делится на 5, но не
 делится на 25.
Остальные числа из этого ряда не удовлетворяют условиям задачи.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать перебор всех трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи.

Первое условие: число должно быть кратным 65. Так как 65 делится на 5, то трехзначное число также должно делиться на 5. Мы можем перебирать числа, начиная с 100 и увеличивая их на 5, чтобы получить кратные 65 числа.

Второе условие: все цифры числа должны быть различными. Мы можем использовать циклы и условные операторы, чтобы проверить это условие.

Третье условие: сумма квадратов цифр должна делиться на 5, но не делиться на 25. Мы можем использовать оператор деления по модулю для проверки этого условия. Если сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25, то число удовлетворяет третьему условию.

for i in range(100, 1000, 5):
    digits = [int(x) for x in str(i)]
    if len(set(digits)) == 3 and sum([x2 for x in digits]) % 5 == 0 and sum([x2 for x in digits]) % 25 != 0:
        print(i)

Результатом выполнения этого кода будет список всех трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи.