Question

Найдите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии(Bn), если: B1= 6.4 d=0.8

Answer 1

b9=b1+8g

b9=6.4+0.8*8=12.8

s= (6.4+12.8)9/2=86.4

Answer 2

Для нахождения суммы первых девяти членов арифметической прогрессии \(B_n\), мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1) \cdot d)\]

где: - \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, - \(n\) - количество членов прогрессии, - \(a\) - первый член прогрессии, - \(d\) - разность между членами прогрессии.

В данном случае \(B_1 = 6.4\) (первый член) и \(d = 0.8\) (разность). Также известно, что нужно найти сумму первых девяти членов, то есть \(n = 9\).

Подставим значения в формулу:

\[S_9 = \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot 6.4 + (9-1) \cdot 0.8)\]

Выполним вычисления:

\[S_9 = \frac{9}{2} \cdot (12.8 + 7.2)\]

\[S_9 = \frac{9}{2} \cdot 20\]

\[S_9 = 9 \cdot 10\]

\[S_9 = 90\]

Таким образом, сумма первых девяти членов арифметической прогрессии \(B_n\) равна 90.