Question

Подробно решите x^2-3x-40=0 Через дискриминант

Answer 1

х² - 3х -40 = 0

Д = 9 - (4х(-40)) = 9+160 = 169

Х1,2 = (3 +/-√169) / 2=( 3+/-13)/2

Х1 = (3+13)/2 = 16/2 = 8

Х2 = (3-13)/2 = -10/2 = -5

Ответ: Х1 = 8;  Х2 = -5

Answer 2

Для решения уравнения x^2 - 3x - 40 = 0 через дискриминант, мы можем использовать формулу дискриминанта и затем найти значения x.

Формула дискриминанта:

Дискриминант (D) уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Применение к данному уравнению:

В данном уравнении a = 1, b = -3 и c = -40. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-40) D = 9 + 160 D = 169

Решение уравнения:

Теперь, зная значение дискриминанта (D), мы можем найти значения x.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень с кратностью 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае, D = 169, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Нахождение корней:

Используем формулу для нахождения корней уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в формулу:

x = (-(-3) ± √169) / (2 * 1) x = (3 ± 13) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (3 + 13) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (3 - 13) / 2 = -10 / 2 = -5

Ответ:

Уравнение x^2 - 3x - 40 = 0 имеет два корня: x1 = 8 и x2 = -5.