Question

Короткое плечо колодца с журавлем имеет длину 0,5 м, а длинное плечо - 5 м. На сколько метров поднимается конец короткого плеча, когда конец длинного опустится на 10 м?

Answer 1

Вот держи!
х/10=5/0,5
x=10*(5/0,5)-10*10=100

Answer 2

Кажется, это задача на простую механику! Она связана с принципом работы механического рычага, где момент силы сохраняется.

Длинное плечо (5 м) уравновешивает короткое плечо (0,5 м). Это означает, что произведение длины плеча на силу, действующую на него, одинаково для обоих плеч:

\[ \text{Момент силы на коротком плече} = \text{Момент силы на длинном плече} \] \[ 0,5 \, \text{м} \times F_1 = 5 \, \text{м} \times F_2 \]

Теперь, если конец длинного плеча опускается на 10 м, давайте найдём, насколько поднимется конец короткого плеча.

\[ 5 \, \text{м} \times F_2 = 0,5 \, \text{м} \times F_3 \]

Где \(F_2\) и \(F_3\) - силы, действующие на длинное и короткое плечи соответственно.

У нас есть информация о силе, действующей на длинное плечо:

\[ 5 \, \text{м} \times F_2 = 0,5 \, \text{м} \times F_3 \] \[ F_2 = 0,5 \times F_3 \]

Также у нас есть связь между силами, действующими на оба плеча:

\[ 0,5 \, \text{м} \times F_1 = 5 \, \text{м} \times F_2 \] \[ F_1 = 10 \times F_2 \]

Теперь мы можем подставить \(F_2\) из первого уравнения во второе:

\[ F_1 = 10 \times F_2 = 10 \times (0,5 \times F_3) = 5 \times F_3 \]

Таким образом, сила, действующая на короткое плечо, в 5 раз больше силы, действующей на длинное плечо. Если конец длинного плеча опустился на 10 метров, то конец короткого плеча поднимется на:

\[ \text{Подъем короткого плеча} = \frac{10 \, \text{м}}{5} = 2 \, \text{м} \]

Таким образом, конец короткого плеча поднимется на 2 метра, когда конец длинного плеча опустится на 10 метров.