Question

Найдите наибольшее значение функции y=5 - 8x - 4x^2. Варианты ответов: 1)9; 2)7; 3)5; 4)12; 5)15

Answer 1

Это уравнение квадратичной функции, графиком которой является парабола, перепишу в стандартном виде y=-4x² - 8x+5, так как а=-4<0 (вообще коэффициенты соответственно равны а=-4, b=-8, c=5, то ветви вниз, и значит действительно у параболы будет наибольшее значение (а вот наименьшего не будет, так как веточки параболы уйдут в бесконечность), координата х вершины параболы определяется по формуле х0=-b/2a=-(-8)/(2*(-4)=8/(-8)=-1, тогда у0=у(х0)=у(-1)=-4*(-1)² -8*(-1)+5=-4+8+5=9 это и есть наибольшее значение функции, ответ номер 1

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте найдем наибольшее значение функции \( y = 5 - 8x - 4x^2 \).

Эта функция представляет собой квадратичную функцию вида \( y = ax^2 + bx + c \), где в нашем случае \( a = -4 \), \( b = -8 \) и \( c = 5 \).

Наибольшее значение функции находится в вершине параболы. Формула для нахождения координат вершины параболы вида \( y = ax^2 + bx + c \) имеет вид \( x = -\frac{b}{2a} \), где \( x \) - координата х вершины.

В нашем случае:

\[ x = -\frac{(-8)}{2 \cdot (-4)} = -\frac{-8}{-8} = 1 \]

Теперь найдем значение \( y \) при \( x = 1 \):

\[ y = 5 - 8 \cdot 1 - 4 \cdot 1^2 \] \[ y = 5 - 8 - 4 \] \[ y = -7 \]

Таким образом, наибольшее значение функции \( y = 5 - 8x - 4x^2 \) равно \(-7\). Однако, ни один из предложенных вариантов ответа (9, 7, 5, 12, 15) не соответствует этому значению. Возможно, произошла ошибка при формулировке задачи или выборе вариантов ответа.