Question

1. Укажите количество корней корня на промежутке 2. При каком значении p функция имеет максимум в точке x = -1,75.

Answer 1

[tex][tex]cos3x*2cos3x-cos6x-cos12x=0 \\ 2cos^23x-cos^23x+sin^23x-cos12x=0 \\ cos^23x+sin^23x-cos12x=0 \\ 1-cos12x=0 \\ cos12x=1 \\ x= \frac{ \pi*k }{6} \\ но 0<x<2pi значит решений будет 0<k<12 т.к. k-целое, то 11 решений

Answer 2

1. Количество корней корня на промежутке: Когда говорят о "количестве корней корня", вероятно, имеют в виду корень определённой степени. Например, корень квадратный имеет два значения: положительное и отрицательное. Если имеется в виду корень второй степени, то уравнение будет следующим:

\( \sqrt{x} = 0 \)

На промежутке отрицательных до положительных чисел, такое уравнение имеет один корень в нуле. Таким образом, количество корней корня второй степени на данном промежутке равно 1.

2. По второму вопросу, чтобы определить, при каком значении \( p \) функция имеет максимум в точке \( x = -1.75 \), нужно рассмотреть производную функции и найти критические точки.

Пусть у нас есть функция \( f(x) \), и её производная \( f'(x) \). Точка, в которой производная обращается в нуль или не существует, называется критической точкой.

Если у функции есть максимум в точке \( x = -1.75 \), то \( f'(x) = 0 \) в этой точке. Также, чтобы определить, является ли это максимумом, можно использовать вторую производную.

Итак, шаги: - Найдите \( f'(x) \). - Решите уравнение \( f'(x) = 0 \) для \( x = -1.75 \). - Если \( f''(x) < 0 \) в этой точке, то это максимум.

Пожалуйста, предоставьте конкретную функцию, чтобы я мог предоставить более подробный ответ.