Question

1.представьте в виде многочлена выражение:1)(m-5)²2)(2a+7b)²3)(a+3)(a-3)4)(8x+5y)(5y-8x)

Answer 1

1) m²-10m+25                                                         [(a-b)²=a²-2ab+b²]
2) 4a² + 2*2a*7b + 49b² = 4a² + 28ab + 49b²         [(a+b)²=a²+2ab+b²]
3) a² - 9                                                                   [(a+b)(a-b)= a²-b²]
4) 25y² + 64x²                                                          [(a+b)(a-b)= a²-b²]

Answer 2

)))))))))))))))))))))

Answer 3

Конечно, давайте разложим каждое из данных выражений:

1) (m - 5)²:

Для разложения этого выражения используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². В данном случае a = m, b = 5.

(m - 5)² = m² - 2 * m * 5 + 5² = m² - 10m + 25

2) (2a + 7b)²:

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b². В данном случае a = 2a, b = 7b.

(2a + 7b)² = (2a)² + 2 * 2a * 7b + (7b)² = 4a² + 28ab + 49b²

3) (a + 3)(a - 3):

Это выражение представляет собой разность квадратов (a² - b²), где a = a, b = 3.

(a + 3)(a - 3) = a² - 3² = a² - 9

4) (8x + 5y)(5y - 8x):

Для умножения двух многочленов, вы можете использовать метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний):

(8x + 5y)(5y - 8x) = (8x * 5y) + (8x * (-8x)) + (5y * 5y) + (5y * (-8x)) = 40xy - 64x² + 25y² - 40xy

Обратите внимание, что сумма произведений внешних и внутренних членов равна 0, и они уничтожают друг друга.

Таким образом, вы получаете:

40xy - 64x² + 25y² - 40xy = -64x² + 25y²

Теперь у вас есть разложения для каждого из данных выражений в виде многочленов.