Question

Решите пожалуйста систему уровнений методом подстоновки 2(3x-2y)+1=7x12(x+y)-15=7x+12y

Answer 1

$\left \{ {{2(3x-2y)+1=7x} \atop {12(x+y)-15=7x+12y}} \right.$
выразим х через у из первого уравнения:
$2(3x-2y)+1=7x \\ 6x-4y+1=7x \\ x = 1-4y$
подставим во второе:
${12(1-4y+y)-15=7(1-4y)+12y}\\ 12-36y-15=7-28y+12y\\-20y=10\\y=-0,5$
вернемся к системе:
$\left \{ {{x=1-4y} \atop {y=-0,5}} \right.\\ \left \{ {{x=1-4*(-0,5)} \atop {y=-0,5}} \right.\\ \left \{ {{x=3} \atop {y=-0,5}} \right.$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

У нас есть два уравнения: 1) 2(3x - 2y) + 1 = 7x 2) 12(x + y) - 15 = 7x + 12y

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно одной переменной. Для этого раскроем скобки и приведем подобные члены:

6x - 4y + 1 = 7x

Перенесем все члены с x на одну сторону и все члены без x на другую сторону:

-7x + 6x - 4y + 1 = 0

-x - 4y + 1 = 0

Шаг 2: Решим второе уравнение относительно той же переменной. Приведем подобные члены:

12(x + y) - 15 = 7x + 12y

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

12x + 12y - 15 = 7x + 12y

Перенесем все члены с x на одну сторону и все члены без x на другую сторону:

12x - 7x + 12y - 12y - 15 = 0

5x - 15 = 0

Шаг 3: Теперь у нас есть два уравнения, которые содержат только одну переменную. Решим каждое уравнение по отдельности.

Из первого уравнения получаем:

-x - 4y + 1 = 0

Решим его относительно x:

-x = 4y - 1

x = -4y + 1 (Уравнение 1)

Из второго уравнения получаем:

5x - 15 = 0

Решим его относительно x:

5x = 15

x = 15/5

x = 3 (Уравнение 2)

Шаг 4: Теперь мы можем использовать найденное значение x и подставить его в одно из исходных уравнений для нахождения значения y. Давайте подставим x = 3 в уравнение 1:

x = -4y + 1

3 = -4y + 1

Перенесем все члены с y на одну сторону и все члены без y на другую сторону:

-4y = 3 - 1

-4y = 2

y = 2/(-4)

y = -1/2

Ответ: решение системы уравнений методом подстановки равно x = 3 и y = -1/2.