Question

Девять детей вступают в хоровод в случайном порядке. Среди них Серёжа и его сестра Маша. Какова вероятность того, что Серёжа и Маша окажутся рядом?

Answer 1

Ну большая потомучто Сережа зазочет встать к Маше

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны определить общее количество возможных вариантов расположения детей в хороводе и количество благоприятных вариантов, где Серёжа и Маша стоят рядом.

Общее количество возможных вариантов расположения детей можно определить с помощью формулы для перестановок. В данном случае у нас 9 детей, поэтому общее количество возможных вариантов будет равно 9!.

Теперь рассмотрим благоприятные варианты, где Серёжа и Маша стоят рядом. Мы можем рассматривать Серёжу и Машу как одну "единицу", которую можно переставить между остальными детьми. Тогда у нас будет 8 объектов для перестановки: единица (Серёжа и Маша) и остальные 7 детей. Общее количество благоприятных вариантов будет равно 8!.

Таким образом, вероятность того, что Серёжа и Маша окажутся рядом, будет равна отношению количества благоприятных вариантов к общему количеству возможных вариантов:

P = (8!)/(9!)

Упростим эту дробь:

P = (8!)/(9 * 8!)

Заметим, что 8! сокращается:

P = 1/9

Таким образом, вероятность того, что Серёжа и Маша окажутся рядом, равна 1/9 или примерно 0.1111 (округлено до четырех знаков после запятой).