Question

Найти на числовой окружности точки, соответствующие числам 1; -2; 3.5; -7

Answer 1

Ты прикрепи картинку

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Чтобы найти точки на числовой окружности, соответствующие данным числам, мы можем использовать комплексные числа. Числовая окружность представляется в комплексной плоскости, где каждое число имеет представление в виде комплексного числа с помощью формулы Эйлера:

\[ z = r(\cos \theta + i \sin \theta) \]

где \(r\) - радиус окружности, \(i\) - мнимая единица, \(\theta\) - угол (в радианах).

Теперь давайте найдем точки, соответствующие числам 1, -2, 3.5 и -7 на числовой окружности.

1. Число 1: В комплексных числах 1 можно представить как \(1 + 0i\). Это число находится на единичной окружности в декартовой плоскости, его угол \(\theta\) равен 0 радиан, так как \(\cos(0) = 1\) и \(\sin(0) = 0\).

2. Число -2: \(-2\) можно представить как \(-2 + 0i\). Это также число на единичной окружности, но в этом случае угол \(\theta\) равен \(\pi\) радиан (180 градусов), так как \(\cos(\pi) = -1\) и \(\sin(\pi) = 0\).

3. Число 3.5: \(3.5\) можно представить как \(3.5 + 0i\). Это число также находится на единичной окружности, и его угол \(\theta\) находится между \(\pi\) и \(2\pi\) радианами, так как \(\cos(\theta)\) больше 0 и \(\sin(\theta)\) равен 0.

4. Число -7: \(-7\) можно представить как \(-7 + 0i\). Это число также на единичной окружности, его угол \(\theta\) равен \(\pi\) радиан, так как \(\cos(\pi) = -1\) и \(\sin(\pi) = 0\).

Таким образом, точки на числовой окружности, соответствующие числам 1, -2, 3.5 и -7, будут находиться соответственно на оси действительных чисел в декартовой плоскости в следующих точках: (1, 0), (-1, 0), (cos(угол), sin(угол)) для 3.5 и (-1, 0) для -7.