Question

Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена сдвигом параболы 2х(в квадрате) вдоль оси х на четыре единицы вправо и вдол оси у на две единицы вниз

Answer 1

Y = 2(x - 4)² - 2
y = 2(x² - 8x + 16) - 2
y = 2x² - 16x + 32 - 2
y = 2x² - 16x + 30

P.s.: чтобы из графика функции y = ax² получить y = a(x + l)² + m, нужно перенести его на l единиц вправо, если l < 0, или на l единиц влево, если l > 0, а также на m единиц вверх, если m > 0, или на m единиц вниз, если m < 0. 

Answer 2

Исходное уравнение параболы имеет вид y = 2x^2.

Если парабола была сдвинута вдоль оси x на 4 единицы вправо, то новое уравнение будет иметь вид y = 2(x-4)^2.

Если парабола была сдвинута вдоль оси y на 2 единицы вниз, то новое уравнение будет иметь вид y = 2(x-4)^2 - 2.