Question

Применить формы сокращенного умножения1. 4х(в квадрате)-92.1-81с(в четвёртой степени)3.219(в квадрате)-119(в квадрате)4.201(в квадрате)=5.9х(в квадрате)+30ху+25у(в квадрате)

Answer 1

$4x^2 - 9 = (2x - 3)(2x + 3) \\ 1 - 81c^4 = (1 - 9c^2)(1 + 9c^2) = (1 - 3c)(1 + 3c)(1 + 9c^2) \\ 219^2 - 119^2 = (219 - 119)(219 + 119) = 100*338 = 33 800 \\201^2 = 40401 \\ 9x^2 + 30xy + 25y^2 = (3x + 5y)^2$

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и постепенно упростим его, используя формы сокращенного умножения:

\[4x^2 - 92.1 - 81c^4 - 3.219y^2 - 119z^2 + 201w^2 = 5.9x^2 + 30xy + 25y^2.\]

Для удобства обозначим \(x^2\) как \(a\), \(y^2\) как \(b\), \(c^4\) как \(d^2\) и \(w^2\) как \(e\). Тогда уравнение примет вид:

\[4a - 92.1 - 81d^2 - 3.219b - 119z^2 + 201e = 5.9a + 30xy + 25b.\]

Теперь объединим все члены с одинаковыми переменными:

\[4a - 92.1 - 81d^2 - 3.219b - 119z^2 + 201e - 5.9a - 30xy - 25b = 0.\]

Упростим:

\[-1.9a - 25.219b - 81d^2 - 119z^2 + 201e - 30xy = 92.1.\]

Теперь раскроем скобки в членах, содержащих переменные:

\[-1.9a - 25.219b - 81d^2 - 119z^2 + 201e - 30xy = 92.1.\]

Теперь у нас есть уравнение, которое можно анализировать. Если у вас есть дополнительные условия или переменные, уточните их, чтобы я мог дать более конкретные рекомендации или ответы.