Question

Помогите решить уравнение!!! y^2+1,4y+0,49−25y^2=0

Answer 1

-24y²+1,4y-0,49=0
24y²-1,4y-0,49=0                  1,4=7/5      0,49=49/100
D=(7/5)²+4*24*49/100)=49/25+24*49/25=25*49/25=49  √D=7
y1=(7/5+7)/(24*2)=(7+35)/(5*48)=42/(5*48)=7/(5*8)=7/40
y2=(7/5-7)/48=(7-35)/(5*48)=-28/(5*48)=-7/(5*12)=-7/60

ответ y1=7/40;    y2= - 7/60

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала приведем его к квадратному виду. Для этого объединим все члены с y в одну часть уравнения:

-25y^2 + 1.4y + 0.49 = 0

Затем умножим уравнение на -1, чтобы получить положительный коэффициент при первом слагаемом:

25y^2 - 1.4y - 0.49 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, выделив квадратные члены:

(5y - 0.7)^2 - 0.49 - 0.49 = 0

(5y - 0.7)^2 - 0.98 = 0

Теперь добавим 0.98 к обеим частям уравнения:

(5y - 0.7)^2 = 0.98

Возведем обе части уравнения в квадратный корень:

5y - 0.7 = ±√0.98

Теперь решим два уравнения относительно y:

1) 5y - 0.7 = √0.98

5y = √0.98 + 0.7

y = (√0.98 + 0.7) / 5

2) 5y - 0.7 = -√0.98

5y = -√0.98 + 0.7

y = (-√0.98 + 0.7) / 5

Таким образом, решения уравнения y^2 + 1.4y + 0.49 - 25y^2 = 0 равны:

y = (√0.98 + 0.7) / 5 и y = (-√0.98 + 0.7) / 5.