Question

tgx-2sinx=0 заранее спасибо

Answer 1

Tgx=2sinx
sinx/cosx=2sinx сокращаем синусы в левой и правой части
1/cosx=2
cosx=1/2
x=(+-)π/3 + 2πn,n∈Z

Answer 2

Tgx-2sinx=0 |*cosx
sinx-2sinx*cosx=0
sinx(1-2cosx) =0
sinx=0
x=πk, k € Z

cosx=1/2
x=±π/3+2πn, n € Z

Answer 3

Дано уравнение tg(x) - 2sin(x) = 0.

Для начала, посмотрим на область определения функций tg(x) и sin(x). Функция tg(x) определена для всех значений x, кроме x = (2n + 1) * pi/2, где n - целое число. Функция sin(x) определена для всех значений x.

Теперь попробуем решить уравнение. Приведем его к более удобному виду: tg(x) = 2sin(x) tg(x) = 2 * (sin(x) / 1) tg(x) = (2sin(x)) / cos(x)

Таким образом, уравнение принимает вид: tg(x) = (2sin(x)) / cos(x)

Для решения этого уравнения воспользуемся тригонометрическими тождествами: tg(x) = sin(x) / cos(x)

Подставим это в наше уравнение: sin(x) / cos(x) = (2sin(x)) / cos(x)

Упростим уравнение, умножив обе части на cos(x): sin(x) = 2sin(x)

Теперь рассмотрим два случая:

1. sin(x) = 0 Если sin(x) = 0, то x может быть равен 0, pi, 2pi, и т.д., то есть x = n*pi, где n - целое число.

2. sin(x) ≠ 0 В этом случае можно сократить sin(x) с обеих частей уравнения: 1 = 2 Это неверное утверждение, поэтому второй случай не имеет решений.

Таким образом, решениями уравнения tg(x) - 2sin(x) = 0 являются x = n*pi, где n - целое число.