Question

Одна из сторон прям оугольника на 2см больше другой стороны .Найдите стороны прямоугольника,если его площадь равна 120 см(2)

Answer 1

X-см-1 сторона, x+2 см 2 сторона, x*(x+2) - площадь.
x*(x+2)=120
x^2+2x-120=0
D= 4+480=484
x1=(-2-22)/2=-12 не подходит, x2=(-2+22)/2=10 cм 1 сторона ,а 10+2=12 см вторая сторон

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона будет равна (x + 2) см, так как одна сторона на 2 см больше другой.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 120 см². Формула для площади прямоугольника состоит из умножения длины на ширину: S = длина * ширина.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

120 = x * (x + 2)

Раскроем скобку и приведём уравнение к квадратному виду:

120 = x² + 2x

Перенесём все члены в левую часть уравнения:

x² + 2x - 120 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение:

Факторизация: (x + 12)(x - 10) = 0

Или, используя квадратное уравнение: x = (-2 ± √(2² - 4 * 1 * -120)) / (2 * 1)

Разложим подкоренное выражение: x = (-2 ± √(4 + 480)) / 2 x = (-2 ± √484) / 2 x = (-2 ± 22) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x₁ = (-2 + 22) / 2 = 10 x₂ = (-2 - 22) / 2 = -12

Так как размеры не могут быть отрицательными, мы выбираем положительное значение x, то есть x = 10 см.

Теперь мы можем найти другую сторону прямоугольника, используя x + 2: Другая сторона = 10 + 2 = 12 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 см и 12 см.