Question

Помогите пожалуйста,нужно составить уравнение касательной к графику функции

Answer 1

Коэффициент угла наклона касательной равен производной в этой точке
у'=-1/3*x^(-4/3)
y'(1/8)=-16/3
уравнение касательной ищем в виде: у=kx+b
k=-16/3
найдём b
находим ординату точки касания:
y(1/8)=2
точка касания удовлетворяет уравнению касательной, т.к. принадлежит касательной
2=-16/3*1/8+b
b=2+2/3=8/3
y=-16x/3+8/3 уравнение касательной
если есть графический калькулятор можешь проверить