Question

Помогите решить пожалуйста, срочно! 1)Упростите выражение: а) 4x4[степень] *(-2x2)3[степень] б) (3x-1)(3x+1)+(3x+1)2[степень] 2)Разложите на множители: а) 25а-ав2[степень] б) 3а2[степень] -6а+3 3)Решите уравнения 5-x 4x-3 -----+ ------= 4 2 3 4)Постройте график функции y=2x-3. Найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой у-5x+11 5)отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите что треугольник АОС = треугольнику ВОД 6)Найдите углы треугольника если они пропорциональны числам 1:2:4

Answer 1

Номер 2 а)25а-ab^2=a(25-b^2)

Answer 2

Упрощение выражения

а) Для упрощения выражения a) 4x^4 * (-2x^2)^3, воспользуемся правилом умножения степеней с одинаковыми основаниями. Умножим степени и основания отдельно:

4x^4 * (-2x^2)^3 = 4x^4 * (-2)^3 * (x^2)^3

Упрощаем:

4x^4 * (-2)^3 * (x^2)^3 = 4x^4 * (-8) * x^6

Теперь перемножим числовые коэффициенты и объединим степени одинаковых переменных:

4x^4 * (-8) * x^6 = -32x^(4+6) = -32x^10

Таким образом, упрощенное выражение равно -32x^10.

б) Для упрощения выражения б) (3x-1)(3x+1) + (3x+1)^2, воспользуемся правилом раскрытия скобок и упрощения:

(3x-1)(3x+1) + (3x+1)^2 = (9x^2 - 1) + (3x+1)(3x+1)

Раскроем скобки:

(9x^2 - 1) + (3x+1)(3x+1) = 9x^2 - 1 + 9x^2 + 3x + 3x + 1

Соберем подобные слагаемые:

9x^2 - 1 + 9x^2 + 3x + 3x + 1 = 18x^2 + 6x

Таким образом, упрощенное выражение равно 18x^2 + 6x.

Разложение на множители

а) Для разложения на множители выражения а) 25a - ав^2, воспользуемся методом группировки:

25a - ав^2 = а(25 - в^2)

Получили разложение на множители.

б) Для разложения на множители выражения б) 3а^2 - 6а + 3, воспользуемся методом группировки:

3а^2 - 6а + 3 = 3(а^2 - 2а + 1)

Заметим, что выражение в скобках является квадратом разности:

3(а^2 - 2а + 1) = 3(а - 1)^2

Получили разложение на множители.

Решение уравнения

Для решения уравнения 5 - x + 4x - 3 = 4 + 2 + 3, сначала сократим подобные слагаемые:

5 + 3x = 9

Затем перенесем 5 на другую сторону уравнения:

3x = 9 - 5

3x = 4

Поделим обе части уравнения на 3:

x = 4/3

Таким образом, решением уравнения является x = 4/3.

Построение графика функции

Для построения графика функции y = 2x - 3, можно использовать координатную плоскость. Построим оси координат и отметим на них несколько значений x и соответствующие им значения y:

|x | y = 2x - 3 | |---|-----------| |0 | -3 | |1 | -1 | |2 | 1 |

Соединим полученные точки линией. Полученный график будет прямой линией, проходящей через эти точки.

Нахождение точек пересечения графика с прямой

Для нахождения точек пересечения графика функции y = 2x - 3 с прямой y = -5x + 11, решим систему уравнений:

2x - 3 = -5x + 11

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

2x + 5x = 11 + 3

7x = 14

Разделим обе части уравнения на 7:

x = 2

Подставим найденное значение x в одно из уравнений:

y = 2x - 3 = 2 * 2 - 3 = 1

Таким образом, точка пересечения графика функции y = 2x - 3 с прямой y = -5x + 11 имеет координаты (2, 1).

Доказательство равенства треугольников

Для доказательства равенства треугольников АОС и ВОД, где точка О является серединой отрезков АВ и СД, воспользуемся свойством серединного перпендикуляра:

1. Проведем отрезки ОА, ОВ, ОС, ОД. 2. Так как точка О является серединой отрезка АВ, то ОА = ОВ. 3. Так как точка О является серединой отрезка СД, то ОС = ОД. 4. Так как точка О является серединой отрезка АВ, то ОА || ВС. 5. Так как точка О является серединой отрезка СД, то ОС || ВД. 6. Получаем, что треугольники АОС и ВОД имеют две пары равных сторон и две пары параллельных сторон. 7. По свойству треугольников, треугольники АОС и ВОД равны.

Таким образом, треугольник АОС равен треугольнику ВОД.

Нахождение углов треугольника

Если углы треугольника пропорциональны числам 1:2:4, то сумма этих углов равна 180 градусов. Предположим, что углы треугольника равны x, 2x и 4x. Тогда:

x + 2x + 4x = 180

7x = 180

x = 180 / 7

x ≈ 25.71

Таким образом, углы треугольника примерно равны 25.71°, 51.43° и 102.86°.