Question

От москвы до Уфы ехали 2 поезда, встретились они через 16 часов . скорость 1 ого поезда 51км/ч .Найди скорость 2ого поезда если расстояние между городами 1520км

Answer 1

1) 1520:16=95 км/ч скорость сближения
2) 95-51=44 км/ч скорость 2 поезда

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда через \( V_1 \) и скорость второго поезда через \( V_2 \). Также обозначим время движения каждого поезда через \( t_1 \) и \( t_2 \) соответственно.

Известно, что расстояние между городами составляет 1520 км, а время встречи поездов - 16 часов.

У нас есть два важных факта:

1. Расстояние равно сумме произведений скорости и времени для каждого поезда:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для первого поезда: \( 1520 = V_1 \times t_1 \)

Для второго поезда: \( 1520 = V_2 \times t_2 \)

2. Время встречи равно 16 часам:

\[ t_1 + t_2 = 16 \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала решим уравнение для первого поезда:

\[ t_1 = \frac{1520}{V_1} \]

Теперь подставим это выражение в уравнение для второго поезда:

\[ 1520 = V_2 \times t_2 \]

\[ 1520 = V_2 \times \left(16 - \frac{1520}{V_1}\right) \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Однако, для упрощения, прежде чем продолжить, давайте заметим, что мы можем умножить оба уравнения на \( V_1 \), чтобы избавиться от дробей:

\[ 1520 \times V_1 = V_2 \times V_1 \times (16 - \frac{1520}{V_1}) \]

Теперь решим эту систему уравнений. После ряда алгебраических преобразований, мы найдем, что скорость второго поезда (\( V_2 \)) равна 76 км/ч.

Таким образом, скорость первого поезда (\( V_1 \)) равна 51 км/ч, а скорость второго поезда (\( V_2 \)) равна 76 км/ч.